比LoRA更高效的模型微调方法来了——

以常识推理为例，在参数量减少 8~16 倍的情况下，两种方法能达到相同效果。

新方法名叫LoRA-Dash，由来自上海交通大学和哈佛大学的研究人员提出，主要针对特定任务微调模型往往需要大量计算资源这一痛点。

研究完成的主要工作是：

对高效微调过程中的 TSD（Task-specific Directions， 特定任务方向）进行了严格定义，并详细分析了其性质。

为了进一步释放 TSD 在下游任务中的潜力，提出新的高效微调方法 LoRA-Dash。

来看具体内容。

从头搭建特定任务方向的框架

随着大型语言模型的发展，针对特定任务微调模型往往需要大量计算资源。

为了解决这一问题，参数高效微调（PEFT）策略应运而生，像 LoRA 等方法被广泛应用。

在 LoRA 中，作者们通过一系列实验发现，LoRA 本质上是捕捉一些预训练中已学习到的但并不重要的方向，这些方向对应的特征在之后的下游任务中被 LoRA 放大。

LoRA 把这些方向定义为 " 特定任务方向 "（Task-specific Directions， TSD）。

然而，在 LoRA 原论文关于 TSD 的叙述中却出现了一些矛盾和冲突。

比如作者认为TSD 是∆的最大的几个奇异值对应的奇异向量。

然而这些从∆中得到的奇异向量基本不可能和的奇异向量一致。

这些冲突导致研究者们对 TSD 的概念很模糊，更别说利用这些方向。

为了解决这些问题，论文作者对高效微调过程中的 TSD 进行了严格的定义，并详细分析了其性质。

TSD 的定义

首先，定义矩阵的基、矩阵的方向如下。

定义 1：对于一个矩阵 ，其左奇异向量和右奇异向量分别由矩阵和表示，矩阵的基定义如下。

核心基：矩阵的核心基定义为

，其中每个

是由奇异向量和构成的秩为 1的矩阵。

全局基：矩阵的全局基定义为

 ，对于所有 , ，涵盖了左奇异向量和右奇异向量的所有组合。

定义 2：矩阵 ∈ ℝ x（其中 < ）的方向基于其全局基定义，采用其奇异值∑的扩展集合，并用零填充。

具体表示为（1，0，…，0，2，0，…，0，n，…，0）∈ ℝ x，即通过行展平的∑。

研究人员提醒道，任何全局基都可以视为一个单位方向，因为它的方向是一个 one-hot 的向量。

至于特定任务方向，作者们基于以下前提进行研究：

对于任何特定任务，矩阵空间ℝ x 中存在一个最优矩阵。

对于预训练权重矩阵，其针对该任务的最佳调整为∆ =-。

在 PEFT 中，研究人员只能获得及其方向的信息。

由于∆和 * 的方向基于各自的基，他们首先将二者投影到的全局基上。

定义 3：定义 ·（·）为将一个坐标系中的方向投影到另一个坐标系中的投影算子。

特别地，（）=（11，…，）∈ ℝ是将矩阵 ∈ ℝ x   的方向投影到矩阵 ∈ ℝ x 的全局基上。

基于矩阵的全局基，（*）表示需要演变的方向。

由于最多只能利用个核心基，它只能改变其方向的个值。

因此，重点关注核心方向的变化。

变换过程中，不同核心方向的坐标值变化程度不同，受下游任务的多样性影响，某些核心方向可能变化显著，而其他方向变化较小。

定义的变化率衡量了第个核心方向的变化程度：

因此，研究人员定义 TSD 为：

对于某个特定任务和预训练权重矩阵，假设该任务的最优权重为，则该任务在上的 TSD 是指那些在从到的变化过程中，其坐标值表现出显著高变化率的核心方向。

TSD 的性质及使用难点

作者通过一系列实验，得出了 TSD 的两个性质：

TSD 主要对应于较小但非最小的奇异值相关的核心方向。

TSD 仅涵盖少数方向，这些方向在从到 * 的转变过程中具有显著的变化率，而其他大多数核心方向的变化率则较小或可以忽略不计。

尽管 TSD 的定义和性质已被充分探讨，但由于在微调之前∆和都是未知的，因此在实际操作中事先利用 TSD 信息几乎不可能。

为解决这一挑战，作者假设 LoRA 的∆预测出的高变化率核心方向与 TSD 密切相关。

通过广泛实验，结果显示预测方向与实际 TSD 之间存在高度重叠，由此得出一个重要结论：

无论 LoRA 的秩设置、训练步骤或模型层次如何，LoRA 的∆一致地捕捉到了任务特定方向的信息。

这表明，即便在未知 TSD 的情况下，仍能通过 LoRA 训练中获得的∆捕捉到这些关键信息。

释放 TSD 潜力：LoRA-Dash

为了进一步释放 TSD 在下游任务中的潜力，研究人员提出了一个新的高效微调方法LoRA-Dash。

LoRA-Dash 包含两个主要阶段：

第一是 " 预启动阶段 "。在此阶段，任务特定方向被识别。这是模型优化的关键部分，确保识别出最需要调整的方向。

具体而言，这一阶段中 LoRA-Dash 利用在 t 次更新之后得到的∆进行 TSD 的预测，确定下一阶段需要被调整的方向。

第二是 " 冲刺阶段 "。在这一阶段，模型利用之前识别的 TSD 的潜力，进行微调优化，使预训练模型更好地适应特定任务。

具体而言，作者直接模拟 TSD 的坐标变化，加速模型的适应性调整，从而提升其在新任务中的表现。

LoRA-Dash 的伪代码如图。

实验

作者们分别在常识推理（commonsense reasoning）、自然语言理解（natural language understanding）和主体驱动生成（subject-driven generation）任务上做了实验。

实验结果表明，LoRA-Dash 在各个任务上都取得了远超 LoRA 的性能提升。

常识推理（使用 LLAMA-7B，LLAMA2-7B 以及 LLAMA3-8B 进行微调）：

自然语言理解（使用 DeBERTaV3-base 和 DeBERTaV3-large 进行微调）：

主体驱动生成（使用 SDXL 进行微调）。与 LoRA 相比，LoRA-Dash 和原图的一致性更高，比如图中的狗和花瓶。

实验结果证明了 TSD 对于下游任务的有效性，LoRA-Dash 能够充分释放 TSD 的潜能，进一步激发高效微调的性能水平。

目前相关论文已公开，代码也已开源。

论文：

https://arxiv.org/pdf/2409.01035

代码：

https://github.com/Chongjie-Si/Subspace-Tuning

项目主页：

https://chongjiesi.site/project/2024-lora-dash.html

—  完  —

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