近日，来自南京航空航天大学的朱思瑛副教授和瑞典皇家理工学院的周涛研究员在《Materials & Design》期刊上发表题为："Atom probe informed persistent homology analysis of precipitation topology and hardening" 的研究论文。该研究首次系统地将代数拓扑中的持久同调（Persistent Homology） 方法应用于析出强化不锈钢中纳米析出相三维空间分布的演化分析，揭示了传统统计描述无法捕捉的析出相拓扑结构与力学性能之间的深层次关联。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.matdes.2026.116278

研究亮点：

1.三维拓扑演化过程定量化描述：通过持久同调分析，量化了时效过程中 Cu-rich 析出相从团簇、互联到粗化的多阶段三维拓扑转变。

2.H2拓扑与强化高度相关：研究发现，代表三维 " 空穴状 " 拓扑结构特征的 H2 同调与析出强化响应呈强正相关性（r ≈ 0.9）。

3.Wasserstein与Bottleneck距离：利用两类拓扑距离分别捕捉了全局空间重组与局部结构收敛，发现二者与硬度变化呈现相反但互补的相关模式。

4.拓扑描述符优于传统描述符：与传统平均半径、数密度等统计量相比，拓扑描述符对峰时效阶段的非均匀结构变化更敏感，预测潜力更强。

图 1 三维原子探针实验结果的拓扑结构提取，以及拓扑结构描述。

学术观点介绍：

核心学术观点：析出强化不仅是尺寸问题，更是拓扑结构问题。

传统析出强化模型 [ 1 ] 假设析出相空间分布为随机、均质，仅依赖平均尺寸和体积分数。然而，本研究表明：析出相的三维空间组织，尤其是连通性、聚集形态和空穴状特征， [ 2 ] 亦是决定位错阻碍效率和峰时效强度的关键。

关键发现：

1.H2 持久熵与材料强度同步演化：峰时效阶段并非拓扑最复杂阶段，而是拓扑结构最 " 优化 " 阶段，体现出空间异质性与力学效率的分离。

2. 不同过滤策略协同揭示了不同物理机制：

Vietoris-Rips：反映几何连通性

Alpha：保留更稳定的环形与空穴结构

Lower-star：捕捉析出相尺寸驱动的连通性

3. 拓扑描述 + 机器学习的发展潜力：为未来 " 工艺 - 结构 - 性能 " 闭环预测提供了新的数据驱动路径。

图 2 不同的过滤策略。

结语

这项研究不仅为析出强化合金的设计提供了全新的代数拓扑视角，也为持久同调在材料科学中的推广应用奠定了基础。拓扑，正在成为连接微观结构与宏观性能的新桥梁。

图 3 模拟通常假设的随机分布情况与实际测量结果的拓扑结构差异很大。

作者与院校介绍

第一作者 / 通讯作者：朱思瑛（Siying Zhu）。研究领：固体力学、材料科学，长期致力于材料多尺度模拟、微结构拓扑表征与高性能合金设计。单位：南京航空航天大学，国际前沿科学研究院。

共同作者 / 通讯作者：周涛（Tao Zhou）。研究领域：纳米析出相、先进材料表征技术（电子显微镜、原子探针、同步辐射 X 射线等）、材料设计。单位：瑞典皇家理工学院（KTH Royal Institute of Technology），KTH 材料科学与工程系长期致力于金属结构材料的先进表征与计算材料科学。

两单位长期合作，聚焦于实验 - 模拟 - 拓扑联合驱动的新一代材料设计范式。

本文来自 " 材料科学与工程 " 公众号，感谢论文作者团队支持。

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